前言：排版工具与书写工具的讨论

LaTeX是一种“非所见即所得”的排版系统，用户需要输入特定的代码，保存在后缀为.tex的文件中，通过编译得到所需的pdf文件，例如以下代码：

\documentclass{article}

\begin{document}

Hello, world!

\end{document}

最后输出的结果是一个pdf文件，内容是”Hello, world!“。

如何理解“非所见即所得”呢？在这里举个“所见即所得”的例子：Word。Word的界面就是一张A4纸，输入的时候是什么样子，最后呈现出来就是什么样子。这给了我们极高的自由度，也非常容易上手，但是有如下问题： - 对于对细节不敏感的用户，Word的排版常常会在细节存在问题，比如两段话之间行间距不同、字体不同、标题样式不同等； - 对于撰写论文的用户，Word的标题、章节、图表、参考文献等无法自动标号，也很难在正文中引用； - 对于有公式输入需求的用户，Word自带的公式不稳定，而公式插件效果常常不好。

相比之下，使用LaTeX进行排版，就像是在铺好的轨道上驾驶火车一样。使用LaTeX没有办法像Word一样非常自由，但是可以保证规范性，这使得LaTeX非常适合用于论文的排版。在学习的过程中，也将会感受到这一点。

无论是LaTeX还是Word，其归根结底都只是排版工具，用Word也可以排出LaTeX的效果，用LaTeX也可以排出Word的效果。另外，笔者最建议的书写工具是Markdown，其书写的过程中可以不在意排版，也支持使用LaTeX语法输入公式，与LaTeX之间的转换非常方便。

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利用LaTeX编写文档

文档类型

TeX有多种文档类型可选，笔者较常用的有如下几种类型：

• 对于英文，可以用book、article和beamer；
• 对于中文，可以用ctexbook、ctexart和ctexbeamer，这些类型自带了对中文的支持。

不同的文件类型，编写的过程中也会有一定的差异，如果直接修改文件类型的话，甚至会报错。以下统一选用ctexart。在编辑框第一行，输入如下内容来设置文件类型：

\documentclass{ctexart}

另外，一般也可以在\documentclass处设置基本参数，笔者通常设置默认字体大小为12pt，纸张大小为A4，单面打印。需要将第一行的内容替换为：

\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart}

文件的正文部分需要放入document环境中，在document环境外的部分不会出现在文件中。

\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart}

\begin{document}

这里是正文. 

\end{document}

宏包

为了完成一些功能（如定理环境），还需要在导言区，也即document环境之前加载宏包。加载宏包的代码是\usepackage{}。本份教程中，与数学公式与定理环境相关的宏包为amsmath、amsthm、amssymb，用于插入图片的宏包为graphicx，代码如下：

\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, graphicx}

另外，在加载宏包时还可以设置基本参数，如使用超链接宏包hyperref，可以设置引用的颜色为黑色等，代码如下：

\usepackage[bookmarks=true, colorlinks, citecolor=blue, linkcolor=black]{hyperref}

标题

标题可以用\title{}设置，作者可以用\author设置，日期可以用\date{}设置，这些都需要放在导言区。为了在文档中显示标题信息，需要使用\maketitle。例如：

\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, graphicx}
\usepackage[bookmarks=true, colorlinks, citecolor=blue, linkcolor=black]{hyperref}

% 导言区

\title{我的第一个\LaTeX 文档}
\author{Dylaaan}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle

这里是正文. 

\end{document}

正文

正文可以直接在document环境中书写，没有必要加入空格来缩进，因为文档默认会进行首行缩进。相邻的两行在编译时仍然会视为同一段。在LaTeX中，另起一段的方式是使用一行相隔，例如：

我是第一段. 

我是第二段.

这样编译出来就是两个段落。在正文部分，多余的空格、回车等等都会被自动忽略，这保证了全文排版不会突然多出一行或者多出一个空格。另外，另起一页的方式是：

\newpage

笔者在编写文档时，为了保证美观，通常将中文标点符号替换为英文标点符号（需要注意的是英文标点符号后面还有一个空格），这比较适合数学类型的文档。

在正文中，还可以设置局部的特殊字体：

字体	命令
直立	\textup{}
意大利	\textit{}
倾斜	\textsl{}
小型大写	\textsc{}
加宽加粗	\textbf{}

章节

对于ctexart文件类型，章节可以用\section{}和\subsection{}命令来标记，例如：

\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, graphicx}
\usepackage[bookmarks=true, colorlinks, citecolor=blue, linkcolor=black]{hyperref}

% 导言区

\title{我的第一个\LaTeX 文档}
\author{Dylaaan}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle

\section{一级标题}

\subsection{二级标题}

这里是正文. 

\subsection{二级标题}

这里是正文. 

\end{document}

目录

在有了章节的结构之后，使用\tableofcontents命令就可以在指定位置生成目录。通常带有目录的文件需要编译两次，因为需要先在目录中生成.toc文件，再据此生成目录。

\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, graphicx}
\usepackage[bookmarks=true, colorlinks, citecolor=blue, linkcolor=black]{hyperref}

% 导言区

\title{我的第一个\LaTeX 文档}
\author{Dylaaan}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents

\section{一级标题}

\subsection{二级标题}

这里是正文. 

\subsection{二级标题}

这里是正文. 

\end{document}

图片

插入图片需要使用graphicx宏包，建议使用如下方式：

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=8cm]{图片.jpg}
    \caption{图片标题}
\end{figure}

其中，[htbp]的作用是自动选择插入图片的最优位置，\centering设置让图片居中，[width=8cm]设置了图片的宽度为8cm，\caption{}用于设置图片的标题。

表格

LaTeX中表格的插入较为麻烦，可以直接使用Create LaTeX tables online – TablesGenerator.com来生成。建议使用如下方式：

\begin{table}[htbp]
    \centering
    \caption{表格标题}
    \begin{tabular}{ccc}
        1 & 2 & 3 \\
        4 & 5 & 6 \\
        7 & 8 & 9
    \end{tabular}
\end{table}

列表

LaTeX中的列表环境包含无序列表itemize、有序列表enumerate和描述description，以enumerate为例，用法如下：

\begin{enumerate}
    \item 这是第一点; 
    \item 这是第二点;
    \item 这是第三点. 
\end{enumerate}

另外，也可以自定义\item的样式：

\begin{enumerate}
    \item[(1)] 这是第一点; 
    \item[(2)] 这是第二点;
    \item[(3)] 这是第三点. 
\end{enumerate}

定理环境

定理环境需要使用amsthm宏包，首先在导言区加入：

\newtheorem{theorem}{定理}[section]

其中{theorem}是环境的名称，{定理}设置了该环境显示的名称是“定理”，[section]的作用是让theorem环境在每个section中单独编号。在正文中，用如下方式来加入一条定理：

\begin{theorem}[定理名称]
    这里是定理的内容. 
\end{theorem}

其中[定理名称]不是必须的。另外，我们还可以建立新的环境，如果要让新的环境和theorem环境一起计数的话，可以用如下方式：

\newtheorem{theorem}{定理}[section]
\newtheorem{definition}[theorem]{定义}
\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}
\newtheorem{corollary}[theorem]{推论}
\newtheorem{example}[theorem]{例}
\newtheorem{proposition}[theorem]{命题}

另外，定理的证明可以直接用proof环境。

页面

最开始选择文件类型时，我们设置的页面大小是a4paper，除此之外，我们也可以修改页面大小为b5paper等等。

一般情况下，LaTeX默认的页边距很大，为了让每一页显示的内容更多一些，我们可以使用geometry宏包，并在导言区加入以下代码：

\usepackage{geometry}
\geometry{left=2.54cm, right=2.54cm, top=3.18cm, bottom=3.18cm}

另外，为了设置行间距，可以使用如下代码：

\linespread{1.5}

页码

默认的页码编码方式是阿拉伯数字，用户也可以自己设置为小写罗马数字：

\pagenumbering{roman}

另外，aiph表示小写字母，Aiph表示大写字母，Roman表示大写罗马数字，arabic表示默认的阿拉伯数字。如果要设置页码的话，可以用如下代码来设置页码从0开始：

\setcounter{page}{0}

数学公式的输入方式

行内公式

行内公式通常使用$..$来输入，这通常被称为公式环境，例如：

若$a>0$, $b>0$, 则$a+b>0$.

若$a>0$, $b>0$, 则$a+b>0$.

公式环境通常使用特殊的字体，并且默认为斜体。需要注意的是，只要是公式，就需要放入公式环境中。如果需要在行内公式中展现出行间公式的效果，可以在前面加入\displaystyle，例如

设$\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=x$.

设$\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=x$

行间公式

行间公式需要用\[..\]或者$$..$$来输入，推荐使用\[..\]，输入方式如下：

若$a>0$, $b>0$, 则
\[
a+b>0.
\]

若$a>0, b>0$, 则

$a+b>0.$

关于具体的输入方式，可以参考在线LaTeX公式编辑器-编辑器 (latexlive.com)，在这里只列举一些需要注意的。

上下标

上标可以用^输入，例如a^n，效果为 a^n ；下标可以用_来输入，例如a_1，效果为 a_1 。上下标只会读取第一个字符，如果上下标的内容较多的话，需要改成^{}或_{}。

$x_1$ $x_n$ $x_n^m$ $x_{i+j}^{m+n}$

分式

分式可以用\dfrac{}{}来输入，例如\dfrac{a}{b}，效果为 \dfrac{a}{b} 。为了在行间、分子、分母或者指数上输入较小的分式，可以改用\frac{}{}，例如a^\frac{1}{n}，效果为 $a^\frac{1}{n}$ 。

括号

括号可以直接用(..)输入，但是需要注意的是，有时候括号内的内容高度较大，需要改用\left(..\right)。例如\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n，效果是$ \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n$ 。

在中间需要隔开时，可以用\left(..\middle|..\right)。

另外，输入大括号{}时需要用\{..\}，其中\起到了转义作用。

加粗

对于加粗的公式，建议使用bm宏包，并且用命令\bm{}来加粗，这可以保留公式的斜体。

大括号

在这里可以使用cases环境，可以用于分段函数或者方程组，例如

$$
f(x)=\begin{cases}
    x, & x>0, \\
    -x, & x\leq 0.
\end{cases}
$$

效果为

$f(x)=\begin{cases} x, & x>0, \ -x, & x\leq 0. \end{cases}$

多行公式

多行公式通常使用aligned环境，例如

$$
\begin{aligned}
a & =b+c \\
& =d+e
\end{aligned}
$$

效果为

$\begin{aligned} a & =b+c \ & =d+e \end{aligned}$

矩阵和行列式

矩阵可以用bmatrix环境和pmatrix环境，分别为方括号和圆括号，例如

$$
\begin{bmatrix}
    a & b \\
    c & d
\end{bmatrix}
$$

效果为$ \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} $。如果要输入行列式的话，可以使用vmatrix环境，用法同上。

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常用数学公式和符号

在latex中，字符 #、$、%、&、~、^、n、_、{、} 的含义特殊，不能直接表示

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$	$	%	%	{	{
_	_	}	}	#	#
&	&	^	^{}	~	~{}
\	\backslash

公式中常用到的希腊字母

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$\alpha$	\alpha	$\beta$	\beta	$\gamma$ $\Gamma$	\gamma \Gamma
$\delta$ $\Delta$	\delta \Delta	$\epsilon$ $\varepsilon$	\epsilon \varepsilon	$\zeta$	\zeta
$\eta$	\eta	$\theta$ $\vartheta$	\theta \vartheta	$\iota$	\iota
$\kappa$	\kappa	$\Theta$	\Theta	$\lambda$	\lambda
$\mu$	\mu	$\nu$	\nu	$\xi$ $\Xi$	\xi \Xi
$\pi$ $\Pi$	\pi \Pi	$o$ $O$	o O	$\rho$ $\varrho$	\rho \varrho
$\sigma$ $\Sigma$	\sigma \Sigma	$\tau$	\tau	$\upsilon$	\upsilon
$\phi$ $\varphi$	\phi \varphi	$\chi$	\chi	$\psi$ $\Psi$	\psi \Psi
$\omega$ $\Omega$	\omega \Omega	$\Phi$	\Phi	$\Upsilon$	\Upsilon

各种运算符号

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$\times$	\times	$\div$	\div	$\pm$ ($\mp$)	\pm (\mp)
$\otimes$	\otimes	$\oplus$	\oplus	$\odot$	\odot
$\oslash$	\oslash	$\triangle$	\triangle	$\neq$	\neq
$\equiv$	\equiv	$\pm$	\pm	$\ominus$	\ominus
$\le$	\le	$<$	<	$>$	>
$\ge$	\ge	$\cup$	\cup	$\bigcup$	\bigcup
$\bigotimes$	\bigotimes	$\bigcirc$	\bigcirc	$\vee$	\vee

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$\bigvee$	\bigvee	$\sqcap$	\sqcap	$\subset$	\subset
$\subseteq$	\subseteq	$\setminus$	\setminus	$\parallel$	\parallel
$\propto$	\propto	$\forall$	\forall	$\aleph$	\aleph
$\ell$	\ell	$\uplus$	\uplus	$\cap$	\cap
$\bigcap$	\bigcap	$\bigoplus$	\bigoplus	$\amalg$	\amalg
$\wedge$	\wedge	$\bigwedge$	\bigwedge	$\sqcup$	\sqcup
$\supset$	\supset	$\supseteq$	\supseteq	$\mid$	\mid
$\neg$	\neg	$\exists$	\exists	$\nabla$	\nabla
$\partial$	\partial	$\biguplus$	\biguplus	$\ast$	\ast
$\circ$	\circ	$\to$	\to	$\lhd$	\lhd
$\unlhd$	\unlhd	$\prec$	\prec	$\sim$	\sim
$\cong$	\cong	$\ll$	\ll	$\in$	\in
$\ldots$	\ldots	$\vdots$	\vdots	$\imath$	\imath
$\int$	\int	$\star$	\star	$\bullet$	\bullet
$\infty$	\infty	$\rhd$	\rhd	$\unrhd$	\unrhd
$\succ$	\succ	$\approx$	\approx	$\doteq$	\doteq
$\gg$	\gg	$\notin$	\notin	$\cdots$	\cdots
$\ddots$	\ddots	$\jmath$	\jmath	$\oint$	\oint
$\triangleleft$	\triangleleft	$\bigtriangleup$	\bigtriangle	$\uparrow$	\uparrow
$\leftarrow$	\leftarrow	$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow	$\searrow$	\searrow
$\leftharpoonup$	\leftharpoonup	$\leftharpoondown$	\leftharpoondown	$\swarrow$	\swarrow
$\nwarrow$	\nwarrow	$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons	$\triangle$	\triangle
$\diamond$	\diamond	$\heartsuit$	\heartsuit	$\spadesuit$	\spadesuit
$\triangleright$	\triangleright	$\bigtriangledown$	\bigtriangledown	$\downarrow$	\downarrow
$\rightarrow$	\rightarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow	$\nearrow$	\nearrow
$\Longrightarrow$	\Longrightarrow	$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow	$\S$	\S
$\rightharpoonup$	\rightharpoonup	$\rightharpoondown$	\rightharpoondown	$\diamondsuit$	\diamondsuit
$\longrightarrow$	\longrightarrow	$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\angle$	\angle
$\clubsuit$	\clubsuit	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow	$\because$	\because
$\therefore$	\therefore	$\log$	\log	$mod$	mod
$\bot$	\bot	$sin$	sin	$cos$	cos
$tan$	tan	$cot$	cot	$sec$	sec
$csc$	csc	$lg$	lg	$ln$	ln

字形字体设置

命令	实例	说明
\boxed	$\boxed{text}$	斜体加上文本框
\fbox	$\fbox{text}$	添加文本框
\mathbf	$\mathbf{text}$	字体加粗
\boldsymbol	$\boldsymbol{text}$	斜体再加粗
A \large{A}	A $\large{A}$	加大字体
A \small{A}	A $\small{A}$	缩小字体

公式中常出现的式子样式

命令	实例	说明
a^{b}	$a^{b}$	上标（单字符可以省略{}）
a_{b}	$a_{b}$	下标（单字符可以省略{}）
a_{bb}	$a_{bb}$	下标（多字符，不可省略{}）
\sqrt{ab}	$\sqrt{ab}$	开平方
\sqrt[5]{ab}	$\sqrt[5]{ab}$	开5次根号，根号下多个字符时用{}
\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes	$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$	左右都有上下标
{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C}	${}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C}$	上下标都在左边
\frac{a}{b}	$\frac{a}{b}$	分数
1+\frac{a}{1+\frac{b}{c}}	$1+\frac{a}{1+\frac{b}{c}}$	分数，字体逐级变小
1+\frac{a}{1+\dfrac{b}{c}}	$1+\frac{a}{1+\dfrac{b}{c}}$	分数，字号为独立公式的大小
\binom{a}{b^2}	$\binom{a}{b^2}$	组合数
\dbinom{a}{b^2}	$\dbinom{a}{b^2}$	组合数
\tbinom{a}{b^2}	$\tbinom{a}{b^2}$	组合数
\stackrel{a}{b}	$\stackrel{a}{b}$	下面字符大，上面字符小
{a \atop b+c}	$a \atop b+c$	上下符号等大
{a \choose b+c}	${a \choose b+c}$	上下符号等大，带括号
\sum_{i=a}^{b}c_i	$\sum_{i=a}^{b}c_i$	求和公式 $\Sigma_{i=a}^{b}c_i$
\sum\nolimits_{i=a}^{b}c_i	$\sum\nolimits_{i=a}^{b}c_i$	limits和nolimits是否压缩
\prod_{i=a}^{b}c_i	$\prod_{i=a}^{b}ci$	求积公式
\prod\nolimits_{i=a}^{b}_c_i	$\prod\nolimits_{i=a}^{b}ci$	limits和nolimits是否压缩
\int_{a}^{b}f(x)dx	$\int_{a}^{b}f(x)dx$	求积分
\int\nolimits_{a}^{b}f(x)dx	$\int\nolimits_{a}^{b}f(x)dx$	limits和nolimits是否压缩
\iint	$\iint$	二重积分
\iiint	$\iiint$	三重积分
\idotsint	$\idotsint$	积分形式
\xleftarrow[x+y]{x}	$\xleftarrow[x+y]{x}$	可自行调整
\xrightarrow[x+y]{x}	$\xrightarrow[x+y]{x}$	可自行调整
\overset{x+y}{\rightarrow}	$\overset{x+y}{\rightarrow}$	长度固定，适用单字符
\overrightarrow{x+y}	$\overrightarrow{x+y}$	长度不固定，适用多字符
\underrightarrow{x+y}	$\underrightarrow{x+y}$	长度不固定，适用多字符
\bar{a}	$\bar{a}$	单个字母上面加上横线
\vec{x}	$\vec{x}$	向量，单个字母
\overrightarrow{AB}	$\overrightarrow{AB}$	向量，多个字母
\overleftarrow{AB}	$\overleftarrow{AB}$	向量，多个字母
\tilde{x}	$\tilde{x}$	波浪线，单个字母
\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$	波浪线，多个字符
\dot{x}	$\dot{x}$	点
\hat{x}	$\hat{x}$	尖帽
\widehat{x}	$\widehat{xyz}$	大尖帽
\grave{x}	$\grave{x}$	声调
\mathring{x}	$\mathring{x}$	声调
\ddot{x}	$\ddot{x}$	声调
\check{x}	$\check{x}$	声调
\breve{x}	$\breve{x}$	声调
\dddot{x}	$\dddot{x}$	声调
(a^b)	$(a^b)$	括号
\left(a^b\right)	$\left(a^b\right)$	括号，可变大小
{a^b}	${a^b}$	括号
\left\lbrace a^b \right\rbrace	$\left\lbrace a^b \right\rbrace$	括号，可变大小
[a^b]	$[a^b]$	括号
\left[ a^b \right]	$\left[ a^b \right]$	括号，可变大小
\lfloor a^b \rfloor	$\lfloor a^b \rfloor$	括号
\lceil a^b \rceil	$\lceil a^b \rceil$	括号
\overline{a+b}	$\overline{a+b}$	多个字母上面加横线
\overbrace{a\dots a}^{n}	$\overbrace{a \dots a}^{n}$	括号在上面
\underbrace{a \dots a}_{n}	$\underbrace{a \dots a}_{n}$	括号在下面
a \quad b	$a \quad b$	一个m的宽度
a <!–qquad–> b	$a \qquad b$	两个m的宽度
a : b	$a : b$	1/3个m的宽度
a : b	$a ; b$	2/7个m的宽度
a , b	$a , b$	1/6个m的宽度
ab	$ab$	没有空格
a ! b	$a ! b$	缩进1/6个m的宽度

公式中括号的应用，可以用一系列命令 (\big, \Big, \bigg, \Bigg) 改变括号大小，例如

\Bigg( \bigg( \Big( \big((x) \big) \Big) \bigg) \Bigg) $$ \Bigg\{ \bigg\{ \Big\{ \big\{\{x\} \big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\} $\Bigg( \bigg( \Big( \big((x) \big) \Big) \bigg) \Bigg) $$ \Bigg\{ \bigg\{ \Big\{ \big\{\{x\} \big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\}$ {{sensitive}}

也可以用自动模式自动调节大小
$$
f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
$$

$$
f\left(\left[\frac{1+\left{x,y\right}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]^{3/2}\right)
$$

换行和&、\begin{aligned} \end{aligned}

其中“\begin{aligned}”与“\end{aligned}”开辟一个环境，可以换行。
$$
\begin{aligned}a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)\end{aligned}
$$
分隔符\middle的作用，以及\可以公式换行
$$
\begin{aligned} P=\left(A=2|\frac{A^2}{B}>4\right) \ P=\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right) \end{aligned}
$$

分段函数

在单行文本中，不是只能写一行公式，而是整个公式占用一行，这里用到了 cases 环境，把多个情况放在一个公式中，每个情况用\换行
$$
L(Y,f(X))=\begin{cases}1,\quad &Y\neq f(X)\0,\quad &Y=f(X)\end{cases}
$$
在公式环境下编写公式，公式环境有很多种，这里列举一些常用环境。例如 equation
环境，公式放在这个环境中，自动居中对齐，带有公式编号
$$
\begin{equation}f(x)=3x^2+6(x-2)-1\end{equation}
$$
$\begin{equation}f(x)=3x^{2}+6(x-2)-1 \quad \tag{1}\end{equation} $ 做不到居中，typora中还是得ctrl+shift+m，行间公式且自动带编号（偏好设置里加上）。

\begin{equation}\begin{aligned}x=&\left(a+b+c \right. \&\left. +d+e+f \right)\end{aligned}\end{equation} 两个&标明了换行后对齐的位置

$\begin{equation}\begin{aligned}x=&\left(a+b+c \right. \&\left. +d+e+f \right)\end{aligned} \quad \tag{2}\end{equation}$

\left.\begin{aligned}x+y &> 5 \ x-y &> 11 \end{aligned}\ \right}\Rightarrow x^2-y^2>55

还可以把括号放在左边，只需要换一下“影子括号”位置就可以了。
$$
\left.\begin{aligned}x+y &> 5 \ x-y &> 11 \end{aligned}\ \right}\Rightarrow x^2-y^2>55
$$

表格、矩阵

在 equation 环境中添加 array 环境，就可以实现数组或者表格的形式，其中每个元素用 & 分隔， \hline表示横线。公式中如果有中文，就要用\text{}或者\mbox{}装载，否则不能正常输出中文。
$$
\begin{equation}\begin{array}{c|l|c|r}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \
\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \
\hline2 & -1 & 189 & -8 \
\hline3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}\end{equation}
$$
单行文本也可以表示矩阵和公式数组。

$$
\begin{aligned}\left(\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \
a21 & a22 & a23 & b2 \
a31 & a32 & a33 & b3 \
\end{array}\right)\end{aligned}
$$
\left\{ 表示一个左大括号，它会自动调整大小以适应其后的内容。通常，\left\{ 配合 \right\} 使用，\right\} 表示相应的右大括号，以确保左右括号大小一致且适应所包裹内容的大小。\right.表示不显示右边的大括号。\begin{array}和\end{array}表示数组、表格等环境，{ccc|c}表示表格格式，比如有几列等等。
$$
\left{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.$
$$

$$
\begin{matrix}
a &b &c \\
d &e &f \\
g &h &j
\end{matrix}
$$

$$
\begin{bmatrix}
a &b &c \
d &e &f \
g &h &j
\end{bmatrix}
$$

$$
\left(
\begin{matrix}
a &b &c \
d &e &f \
g &h &j
\end{matrix}
\right)
$$